线性代数求非齐次方程

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因为你在通解的左边会乘一个常数K,从而保证通解的普遍性。 第二个,那得是看哪里的矩阵了。在求极大无关组时,矩阵的化简形式不唯一,答案可能也会有所不同;在求方程的解

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方程组的解=一个特解+零解 特解就是方程的一个解 也就是使Ax=b的解 如果x是n维向量而r(A)=n,这时x是唯一的 其他时候因为零解有无穷个特解的答案形式也是无穷个,只要找到

解决方法1:

就没有意义了。 其实就是写同解方程组 非其次的通解就是:齐次的通解+非齐次的特解 --------------------------------- 对于齐次线性方程组只有一个自由变量x3,求基础解系令x3

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以上为化简步骤

否则如果你令为0,就没有意义了。 其实就是写同解方程组 非其次的通解就是:齐次的通解+非齐次的特解 --------------------------------- 对于齐次线性方程组只有一个自由变量x3,求基

令-入2-入+2=0 解得:入=-2   入=1

答案如下图所示:

当入=-2时无解 当入=1时无穷解 当入≠1且入≠-2时唯一解

R(A)=3,则RS=n-R(A)=1,解向量的秩为1,齐次方程的通解为r1+r2-(r3+r4),特解为1/2(r1+r2),注意解的表达形式不唯一。

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线性代数 求非齐次线性方程组

增广矩阵:
2 1 -1 1 1
4 2 -2 1 2
2 1 -1 -1 1
行变换为标准型:
1 0.5 -0.5 0 0.5 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
通解为:
x=1/2 -C1/2 +C2/2
y= C1
z= C2
w=0

【线性代数】:非齐次线性方程组的通解.解到这一步,请问x3怎么取值呢?随便吗?

x?为自由未知量,取x?=0,得x?=-1,x?=2,从而(-1,2,0)为非齐次线性方程组的一个特解。

取x?=1,得x?=-2,x?=1,从而(-2,1,1)为对应的齐次方程组的基础解系。

求对应的齐次方程组的基础解系时不能取x?=0,否则有x?=x?=0,从而为零解,这没有意义。

求非齐次线性方程组的一个特解时,x?可任意取值,而取x?=0比较简单。如取x?=-2,得x?=3,x?=0,从而其特解为(3,0,-2)。

线性代数中关于非齐次线性方程组的通解问题~~~

u1-u2=(1,1,1)^T,是对应的齐次线性方程组Ax=0的解, 未知量个数3-秩(A)=1 所以,基础解系由(1,1,1)^T组成, 三元非齐次线性方程组Ax=b的通解为: C(1,1,1)^T+u1 或者 C(1,1,1)^T+u2

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